Admi-Tec
Difícil
Teoría de la relatividad
UNMSM · 2025

Ejercicio de Física — UNMSM

En un experimento en el espacio vacío, se mueve un electrón con una rapidez v = 0,80c. Determine la diferencia entre la energía cinética relativista y la energía cinética clásica.

Datos: me=9,11×10−31m_e = 9{,}11\times10^{-31} kg; c=3×108c = 3\times10^{8} m/s

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  1. Se calcula la energía cinética relativista usando ECr=[11−(v/c)2−1]m0c2E_{Cr} = \left[\dfrac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}-1\right]m_0c^2, con v=0,80cv = 0{,}80c: 1−(0,80)2=0,6\sqrt{1-(0{,}80)^2} = 0{,}6, por lo que ECr=(10,6−1)m0c2=23m0c2E_{Cr} = \left(\dfrac{1}{0{,}6}-1\right)m_0c^2 = \dfrac{2}{3}m_0c^2.
  2. Se calcula la energía cinética clásica: ECc=12m0v2=12m0(0,80c)2=825m0c2E_{Cc} = \dfrac{1}{2}m_0v^2 = \dfrac{1}{2}m_0(0{,}80c)^2 = \dfrac{8}{25}m_0c^2.
  3. Se halla la diferencia expresada como fracción de m0c2m_0c^2: ECr−ECc=(23−825)m0c2=2675m0c2E_{Cr}-E_{Cc} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{25}\right)m_0c^2 = \dfrac{26}{75}m_0c^2.
  4. Se reemplazan los valores numéricos: ECr−ECc=2675×9,11×10−31×(3×108)2≈28,42×10−15E_{Cr}-E_{Cc} = \dfrac{26}{75}\times 9{,}11\times10^{-31}\times(3\times10^{8})^2 \approx 28{,}42\times10^{-15} J.

Respuesta: E