Ejercicio de Física — UNMSM

💡 Idea clave: el nivel de intensidad en decibeles se relaciona con la intensidad física mediante $\beta = 10\log(I/I_0)$; una vez hallada la intensidad I, la potencia de una fuente puntual se obtiene distribuyendo esa intensidad sobre el área de una esfera de radio igual a la distancia a la fuente ($I = P / 4\pi r^2$).

1. Hallamos la intensidad I a partir del nivel de intensidad: $\beta = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$ $80 = 10\log\left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \Rightarrow \log\left(\frac{I}{10^{-12}}\right) = 8 \Rightarrow \frac{I}{10^{-12}} = 10^8$ $I = 10^{-4} \text{ W/m}^2$
2. Como la fuente es puntual, la potencia se distribuye uniformemente sobre una esfera de radio r = 10 m: $I = \frac{P}{4\pi r^2}$ $10^{-4} = \frac{P}{4\pi (10)^2}$
3. Despejamos P: $P = 10^{-4} \times 4\pi \times 100 = 4\pi \times 10^{-2} \text{ W}$

Respuesta: E) 4π × 10⁻² W