Medio
MCD y MCM
UNMSM · 2025

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

El médico le recetó a Camila tres tipos diferentes de pastillas, de las cuales debe tomar una de cada tipo cada 12, 6 y 8 horas. Camila empezó su tratamiento tomando los tres tipos de pastillas a la vez y lo terminó cuando la toma de las tres pastillas coincidió por tercera vez. Si ella cumplió su tratamiento estrictamente, ¿cuántas pastillas tomó en total?

Ver solución paso a paso
  1. Si Camila tomó las tres pastillas juntas al inicio (hora 0), volverá a coincidir la toma de las tres cada vez que se cumpla un múltiplo común de 12, 6 y 8 horas, es decir, cada MCM(12,6,8)=24\text{MCM}(12,6,8) = 24 horas.
  2. La primera coincidencia es la hora 0, la segunda a las 24 h, y la tercera —cuando termina el tratamiento— a las 24×2=4824\times2=48 horas.
  3. En 48 horas, la pastilla de cada 12 horas se toma 4812+1=5\frac{48}{12}+1 = 5 veces; la de cada 6 horas, 486+1=9\frac{48}{6}+1 = 9 veces; y la de cada 8 horas, 488+1=7\frac{48}{8}+1 = 7 veces.
  4. El total de pastillas tomadas es 5+9+7=215+9+7 = 21.

Respuesta: C