Ejercicio de Aritmética — PUCP

(Pista: dibuja un diagrama de Venn de tres conjuntos y llama $a$, $b$ y $c$ a las zonas que corresponden a "solo B", "solo C" y a la intersección entre B y C sin A, para plantear un sistema de ecuaciones.)

1. (Ubicamos en el diagrama: solo A = 70, la intersección de las tres universidades = 20, la intersección de A y B sin C = 20, y llamamos $a$ = solo B, $b$ = intersección de B y C sin A, $c$ = solo C.)

2. (De "A y B" = 40 se obtiene que la intersección de A y B sin C es $40 - 20 = 20$.)

3. (Con el total de B: $a + b + 20 + 20 = 170$, de donde $a + b = 130$.)

4. (Con el total de C: $b + c + 50 + 20 = 180$ (aquí 50 representa la intersección de A y C sin B), de donde $b + c = 110$.)

5. (Con la condición de "una sola universidad": $a + c + 70 = 210$, de donde $a + c = 140$.)

6. (Sumando las tres ecuaciones: $2(a+b+c) = 130 + 110 + 140 = 380$, por lo que $a + b + c = 190$.)

7. (El total de postulantes es la suma de quienes postularon a A, más los que solo postularon a B o C ($a+b+c=190$), más quienes no postularon a ninguna: $160 + 190 + 50 = 400$.)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa C.