Ejercicio de Movimiento circular — UNMSM

Al ser encendido, un ventilador inicia su rotación partiendo del reposo con una posición angular inicial de 270° y alcanza 2070° después de 1 s. Si se considera que el ventilador rota con MCUV, determine su desplazamiento angular después de 5 s.

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Calcular el desplazamiento angular en el primer segundo: de 270° a 2070° hay una diferencia de 1800°, que en radianes equivale a $1800\times\dfrac{\pi}{180}=10\pi$ rad.
Aplicar la ecuación del MCUV partiendo del reposo ( $\omega_0=0$ ): $\Delta\theta=\tfrac{1}{2}\alpha t^2$ ; sustituyendo con $t=1$ s: $10\pi=\tfrac{1}{2}\alpha(1)^2$ , de donde $\alpha=20\pi\ \text{rad/s}^2$ .
Calcular el desplazamiento angular después de 5 s con la misma fórmula: $\Delta\theta=\tfrac{1}{2}(20\pi)(5)^2=\tfrac{1}{2}(20\pi)(25)=250\pi$ rad.

Ejercicio de Física — UNMSM