Ejercicio de Dinámica - Rozamiento estático

Dos bloques están unidos por un cable inextensible que pasa por una polea ideal (sin peso ni fricción) ubicada en el borde de una mesa: el bloque $A$ (de $200$ kg) se encuentra sobre la superficie horizontal de la mesa, y el bloque $B$ (de $300$ kg) cuelga verticalmente del otro extremo del cable. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque $A$ y el plano horizontal es $\mu = 0{,}25$ . Si el sistema se suelta desde el reposo, determine el trabajo desarrollado por la tensión en el cable sobre el bloque $B$ un segundo después de iniciado el movimiento.

Dato: $g = 10$ m/s².

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Fuerza de rozamiento sobre el bloque A: $f_k = \mu_k N = 0{,}25 \times (200\times 10) = 0{,}25\times 2000 = 500 \text{ N}$
Segunda ley de Newton para cada bloque (llamando $T$ $T$ a la tensión del cable y $a$ $a$ a la aceleración común del sistema):
- Bloque B (que cae): $3000 - T = 300a$ ... (I) [su peso es $300\times10=3000$ N]
- Bloque A (que es arrastrado horizontalmente): $T - 500 = 200a$ ... (II)
Sumando (I) y (II) para eliminar $T$ : $3000 - 500 = 500a \;\Rightarrow\; a = 5 \text{ m/s}^2$
Reemplazando en (II): $T = 500 + 200(5) = 1500$ N.
Distancia recorrida por el bloque B en el primer segundo (parte del reposo): $d = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}(5)(1)^2 = 2{,}5 \text{ m}$
Trabajo de la tensión sobre B: como la tensión actúa hacia arriba (frenando la caída) y el bloque B se desplaza hacia abajo, la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos opuestos, por lo que el trabajo es negativo: $W_T = -T \cdot d = -(1500)(2{,}5) = -3750 \text{ J} = -3{,}75 \text{ kJ}$

Respuesta: –3,75 kJ.

Ejercicio de Física — UNMSM