Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Idea clave: se separa el conjunto total de pares de dos cifras en tres grupos (los dos ya dados y un tercero por hallar), y se usa la fórmula del promedio ponderado para hallar el promedio del grupo faltante.

1. Los números pares de dos cifras van del 10 al 98, lo que da un total de 45 números, con un promedio general de $\dfrac{10+98}{2} = 54$.
2. Se dividen en tres grupos: 13 números (promedio 22), 20 números (promedio 55) y un tercer grupo de $45 - 13 - 20 = 12$ números de promedio "p" por hallar.
3. Aplicando la fórmula del promedio total: $54 = \dfrac{13(22) + 20(55) + 12p}{45}$, se despeja y se obtiene $p = 87$.
4. El promedio de los números impares de dos cifras (11 a 99) es $\dfrac{11+99}{2} = 55$.
5. La mayor diferencia entre ambos promedios es $87 - 55 = 32$.

Respuesta: 32