Ejercicio de Aritmética — UNI

Idea clave: cuando una condición prohíbe que dos elementos específicos aparezcan juntos, conviene separar en casos según cuántos de esos dos elementos "conflictivos" entran al grupo, en vez de calcular primero el total y restar.

1. Llamemos $P$ y $Q$ a las dos amigas que no pueden asistir juntas. Las otras 6 amigas no tienen restricción.

2. Caso 1: ni P ni Q asisten. Entonces las 5 invitadas salen completas de las 6 restantes: $\dbinom{6}{5}=6$ formas.

3. Caso 2: asiste exactamente una de las dos (P o Q, no ambas). Hay 2 formas de elegir cuál de las dos va, y las 4 invitadas restantes salen de las otras 6 amigas: $2\times\dbinom{6}{4}=2\times15=30$ formas.

4. Como ambos casos son mutuamente excluyentes y cubren todas las posibilidades permitidas (nunca contamos el caso en que van las dos juntas), sumamos: $6+30=36$.

Respuesta: C) 36