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Medio
Ondas mecánicas - Nivel de intensidad sonora
UNMSM · 2026

Ejercicio de Física — UNMSM

El «cangrejo boxeador» genera chasquidos de breve duración para romper a corta distancia los cascarones muy duros de sus presas. Si el nivel de intensidad producido es 200 dB200\ \text{dB}, calcule la intensidad de sonido necesaria para romper los cascarones (I0=1×10−12 W/m2I_0 = 1\times10^{-12}\ \text{W/m}^2).

Ver solución paso a paso

El punto clave en este ejercicio es manejar con soltura la propiedad de los logaritmos al despejar II: dividir entre 10 antes de "deslogaritmar" simplifica mucho la cuenta.

  1. El nivel de intensidad sonora se relaciona con la intensidad mediante: β=10log⁡(II0)\beta = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)
  2. Sustituyendo los datos: 200=10log⁡(I10−12)200 = 10\log\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right).
  3. Dividiendo entre 10: 20=log⁡(I10−12)20 = \log\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right), lo que significa I10−12=1020\dfrac{I}{10^{-12}} = 10^{20}.
  4. Despejando: I=1020×10−12=108 W/m2I = 10^{20}\times10^{-12} = 10^8\ \text{W/m}^2.
  5. Por lo tanto, la intensidad necesaria es 1×108 W/m21\times10^8\ \text{W/m}^2.