Ejercicio de MAS — UNMSM

En un motor, un émbolo efectúa un movimiento armónico simple, oscilando entre la posición X = −A y X = A a partir de una línea central en X = 0. Si su amplitud de oscilación es A = ± 6,0 cm, determine las magnitudes de la velocidad y la aceleración máximas del émbolo cuando el motor trabaja con una frecuencia de 10 Hz.

Dato: $\pi^2 = 10$

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En un movimiento armónico simple, la velocidad máxima se alcanza al pasar por el centro de oscilación y se calcula como $v_{máx} = \omega A = 2\pi f A$ .
Reemplazando $f=10$ Hz y $A=0{,}06$ m: $v_{máx} = 2\pi(10)(0{,}06) = 1{,}2\pi$ m/s.
La aceleración máxima se alcanza en los extremos de la oscilación y se calcula como $a_{máx} = \omega^2 A = (2\pi f)^2 A$ .
Reemplazando y usando $\pi^2=10$ : $a_{máx} = (2\pi\cdot10)^2(0{,}06) = 400\pi^2(0{,}06) = 24\pi^2 = 240\ \text{m/s}^2$ .

Respuesta: A

Ejercicio de Física — UNMSM