Ejercicio de Álgebra — BECA18

(Pista: la diferencia de conjuntos $X-Y$ se forma con los elementos que están en $X$ pero no están en $Y$; conviene ubicar ambos intervalos en la recta numérica antes de operar.)

1. Se identifican los intervalos: $A=[-2;2\rangle$ significa $-2\leq x < 2$, y $B=\langle-1;+\infty\rangle$ significa $x>-1$.

2. Se calcula $A-B$: son los elementos de $A$ que no cumplen $x>-1$, es decir, que cumplen $x\leq -1$. Combinando con $A$, queda:

$A-B = [-2;-1]$

3. Se calcula $B-A$: son los elementos de $B$ que no están en $A$. Como todo elemento de $B$ ya cumple $x>-1$, basta excluir los que además cumplen $x<2$, quedando los que cumplen $x\geq 2$:

$B-A = [2;+\infty\rangle$

4. Se une lo obtenido:

$(A-B)\cup(B-A) = [-2;-1]\cup[2;+\infty\rangle$

Por lo tanto, la representación correcta es $[-2;-1]\cup[2;+\infty\rangle$, lo que corresponde a la alternativa a.