Ejercicio de Física — UNI

Pista: recuerda que el argumento de una función coseno debe ser adimensional, así que cada término dentro del paréntesis debe dar como resultado un número puro.

1. (Como el argumento del coseno es adimensional, tanto $\alpha t^2$ como $\beta x^{0{,}5}$ deben ser adimensionales por separado.)

$[\alpha][T]^2=1 \Rightarrow [\alpha]=T^{-2}$

$[\beta][L]^{0{,}5}=1 \Rightarrow [\beta]=L^{-0{,}5}$

2. (Dividimos ambas dimensiones para obtener $\alpha/\beta$.)

$\left[\frac{\alpha}{\beta}\right]=\frac{T^{-2}}{L^{-0{,}5}}=T^{-2}L^{0{,}5}$

(Por lo tanto, la dimensión de $\alpha/\beta$ es $T^{-2}L^{0{,}5}$.)