Ejercicio de Trigonometría — UNMSM

Pista: a partir de $\cot\theta=\frac{8}{15}$, construye un triángulo rectángulo de referencia con catetos $8k$ y $15k$ para hallar todas las medidas del trapecio.

1. De $\cot\theta=\frac{x}{y}=\frac{-8}{-15}$ (según la ubicación de θ en la figura), se obtiene un triángulo de catetos $8k$ y $15k$, con hipotenusa $17k$.

2. Como una de las medidas conocidas del trapecio equivale a $15k=30$, se obtiene $k=2$.

3. Con $k=2$, los demás lados resultan: $8k=16$, $17k=34$.

4. Sumando todos los lados del trapecio OABC: $40+30+24+34=128$ m.

Respuesta: D) 128 m