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Fácil
Reducción al primer cuadrante
UNI

Ejercicio de Trigonometría — UNI

Al reducir al primer cuadrante la expresión

tan⁡(328∘33′41′′),\tan(328^\circ33^{\prime}41^{\prime\prime}),

¿a qué expresión es equivalente?

Ver solución paso a paso

Pista: el ángulo está en el cuarto cuadrante; para la tangente usa tan⁡(360∘−θ)=−tan⁡θ\tan(360^\circ-\theta)=-\tan\theta.

1. Calculamos el ángulo de referencia:

360∘00′00′′−328∘33′41′′.360^\circ00^{\prime}00^{\prime\prime}-328^\circ33^{\prime}41^{\prime\prime}.

Prestando unidades:

359∘59′60′′−328∘33′41′′=31∘26′19′′.359^\circ59^{\prime}60^{\prime\prime}-328^\circ33^{\prime}41^{\prime\prime}=31^\circ26^{\prime}19^{\prime\prime}.

2. La tangente es negativa en el cuarto cuadrante, por lo que

tan⁡(328∘33′41′′)=−tan⁡(31∘26′19′′).\tan(328^\circ33^{\prime}41^{\prime\prime})=-\tan(31^\circ26^{\prime}19^{\prime\prime}).

Respuesta: B