Ejercicio de Dilatación térmica

Dos alambres metálicos con coeficientes de dilatación lineal $\alpha_1$ y $\alpha_2$ ( $\alpha_1 < \alpha_2$ ) tienen la misma longitud $l_0$ a la temperatura $T$ . Determine el valor necesario del incremento $\Delta T$ de la temperatura para que la diferencia entre sus longitudes sea $l_0/10$ .

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Pista: recuerda que la dilatación lineal de una barra se calcula con $\Delta L = L_0\alpha\Delta T$ , y que al mismo $\Delta T$ ambos alambres parten de la misma longitud inicial.

1. (Cada alambre se dilata según su propio coeficiente, así que la longitud final del alambre 2 crece más que la del alambre 1. Planteamos la diferencia entre ambas dilataciones, que debe ser igual a $l_0/10$ .)

$L_0\alpha_2\Delta T - L_0\alpha_1\Delta T = \frac{L_0}{10}$

2. (Factorizamos $L_0$ en el lado izquierdo.)

$L_0\Delta T(\alpha_2-\alpha_1)=\frac{L_0}{10}$

3. (Simplificamos $L_0$ en ambos lados y despejamos $\Delta T$ .)

$\Delta T = \frac{1}{10(\alpha_2-\alpha_1)}$

(Por lo tanto, el incremento de temperatura necesario es $\dfrac{1}{10}(\alpha_2-\alpha_1)$ .)

Ejercicio de Física — UNI