Ejercicio de Electrocinética - efecto Joule

Un técnico de salud se dispone a bañar a un paciente postrado en una camilla de un hospital, para lo cual procede a calentar agua con temperatura inicial de 10 °C en una jarra eléctrica de capacidad de 3 litros. Si el hervidor eléctrico tiene una resistencia de $R=44\ \Omega$ conectado a un circuito con una fuente de $\varepsilon=220$ V, determine el tiempo que tardará en calentar 2 litros de agua hasta alcanzar una temperatura de 60 °C. Considere que el hervidor está aislado térmicamente.

Datos: 1 cal = 4,18 J; $c_{agua}=1\ \dfrac{cal}{g^\circ C}$

Ver solución paso a paso

1. Como el hervidor está aislado térmicamente (sin pérdidas de calor al ambiente), toda la energía eléctrica disipada por la resistencia se convierte en el calor que absorbe el agua: $E_{eléctrica}=Q_{absorbido}$ .

2. La energía eléctrica disipada por una resistencia conectada a un voltaje fijo se calcula como $E=\dfrac{V^2}{R}\cdot t$ (potencia por tiempo).

3. El calor absorbido por el agua es $Q=c_e\cdot m\cdot\Delta t_{temp}$ , expresado en julios al multiplicar por el factor de conversión $4,18\ J/cal$ .

4. Los 2 litros de agua equivalen a 2000 g (densidad del agua = 1 g/mL). El cambio de temperatura es $60-10=50^\circC$ .

5. Igualando ambas expresiones: $\dfrac{V^2}{R}\cdot t=(c_e\cdot m\cdot\Delta t_{temp})\times4,18$ .

6. Sustituyendo: $\dfrac{220^2}{44}\cdot t=(1\times2000\times50)\times4,18$ .

7. Calculando el lado izquierdo: $\dfrac{48\,400}{44}=1100$ . Calculando el lado derecho: $2000\times50\times4,18=418\,000$ .

8. Despejando $t$ : $t=\dfrac{418\,000}{1100}=380$ s.

9. Convirtiendo a minutos: $380$ s $=6$ min $20$ s.

Respuesta: E) 6 min 20 s

Ejercicio de Física — UNMSM