Ejercicio de Regla de descuento — UNMSM

Julio firmó una letra de cambio por 18 000 soles, la cual vence dentro de seis años, con una tasa de descuento del 5 % semestral. Si quiere realizar un cambio por otra letra pagadera en cuatro años, a la misma tasa de descuento, previo pago de 3000 soles en efectivo, ¿cuál será el valor de esta nueva letra de cambio?

Ver solución paso a paso

(Pista: en un cambio de letras, el valor actual de la letra original debe ser igual a la suma del pago en efectivo más el valor actual de la nueva letra, ambos calculados a la misma fecha y tasa de descuento.)

1. (Se identifica que la tasa de descuento es 5 % semestral, lo que equivale a 10 % anual; la primera letra vence en 6 años y la segunda, en 4 años.)

2. (Se plantea la igualdad de valores actuales: $VA_1 = 3000 + VA_2$ , es decir, $18\,000(1 - 10\% \times 6) = 3000 + VN(1 - 10\% \times 4)$ .)

3. (Se calcula el valor actual de la primera letra: $18\,000 \times 0{,}4 = 7200$ ; entonces $7200 = 3000 + 0{,}6 \times VN$ , de donde $0{,}6 \times VN = 4200$ .)

4. (Se despeja el valor nominal de la nueva letra: $VN = \dfrac{4200}{0{,}6} = 7000$ .)

Por lo tanto, el valor de la nueva letra de cambio es 7000 soles, alternativa E.

Ejercicio de Aritmética — UNMSM