Ejercicio de Aritmética — UNMSM
De los residentes del distrito de Tunamarca (Jauja), se observa que 53 trabajan y 17 de las 74 mujeres estudian. De los varones, 38 estudian o trabajan y 28 no estudian ni trabajan. Si 42 varones no trabajan y 8 mujeres trabajan y estudian, ¿cuántas mujeres no estudian ni trabajan?
Ver solución paso a paso
- Organizamos la información en un diagrama de conjuntos (Trabajan ∩ Estudian), separado por mujeres (74 en total) y varones.
- De las mujeres que estudian (17), como 8 también trabajan, quedan 17 − 8 = 9 mujeres que solo estudian.
- De los varones: 28 no estudian ni trabajan, y 38 sí estudian o trabajan (unión); como 42 varones no trabajan, y de esos 28 tampoco estudian, entonces 42 − 28 = 14 varones estudian pero no trabajan.
- El total de personas que trabajan es 53; de estas, 8 son mujeres que trabajan y estudian, y 14 varones estudian sin trabajar (por lo que no se cuentan aquí); entonces, para hallar cuántas mujeres trabajan en total, usamos que del total de varones que estudian o trabajan (38), 14 solo estudian, por lo que 38 − 14 = 24 varones trabajan (ya sea que estudien o no); esto deja a las mujeres que trabajan como 53 − 24 = 29 (incluye a las 8 que también estudian), de donde 29 − 8 = 21 mujeres solo trabajan.
- Sumando a las mujeres ya ubicadas (9 solo estudian, 21 solo trabajan y 8 estudian y trabajan) se obtiene 9+21+8 = 38 mujeres contabilizadas; como el total de mujeres es 74, las que no estudian ni trabajan son 74 − 38 = 36. Respuesta: 36.