Medio
Análisis combinatorio

Ejercicio de Aritmética

¿De cuántas maneras se pueden sentar 8 niños alrededor de una fogata, de modo que 4 de ellos siempre estén juntos?

Ver solución paso a paso
  1. Como los 4 niños deben estar siempre juntos, se los agrupa como un solo bloque.
  2. Ahora se tienen 5 elementos para acomodar en círculo: el bloque + 4 niños restantes.
  3. En una permutación circular de 5 elementos distintos, el número de arreglos es (5-1)! = 4!.
  4. Dentro del bloque, los 4 niños se pueden ordenar entre sí de 4! maneras.
  5. Por el principio de multiplicación: total = 4! x 4!.

Respuesta: D) 4! x 4!