Ejercicio de Aritmética — PUCP

(Pista: expresa todas las regiones del diagrama en función de una sola incógnita, apoyándote en la relación "los que estudian ambos son tantos como los que estudian solo inglés".)

1. (Sea "solo inglés" $= 5a$; como los que estudian ambos idiomas son tantos como los que estudian solo inglés, "ambos" también vale $5a$.)

2. (Los que estudian solo francés representan la quinta parte de los que estudian inglés en total —es decir, de "solo inglés" más "ambos"—, lo que en el planteamiento del solucionario corresponde a $2a$.)

3. (Sumando todas las regiones más los 10 alumnos que no estudian ninguno de los dos idiomas: $5a + 5a + 2a + 10 = 106$.)

4. (Resolviendo: $12a = 96$, de donde $a = 8$.)

5. (Los que estudian solo francés son $2a = 2(8) = 16$.)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa C.