Ejercicio de MCD y MCM — BECA18

Se desea diseñar una caja cúbica de volumen mínimo para almacenar cajitas, en donde cada cajita contiene 50 mascarillas descartables. Si las dimensiones de las cajitas son de 20 cm de largo, 10 cm de ancho y 8 cm de altura, ¿cuál es la cantidad de mascarillas que puede almacenar la caja cúbica, sin que sobre espacio?

Ver solución paso a paso

(Pista: El lado de la caja cúbica más pequeña que permite acomodar las cajitas exactamente en las tres direcciones es el MCM de las tres dimensiones.)

1. (Hallamos el lado del cubo.) El lado mínimo debe ser múltiplo de 20, 10 y 8 a la vez: $\text{MCM}(20,10,8)=40$ cm.

2. (Calculamos el volumen del cubo y de cada cajita.) Volumen del cubo: $40^3=64\,000\ \text{cm}^3$ . Volumen de cada cajita: $20\times10\times8=1600\ \text{cm}^3$ .

3. (Hallamos cuántas cajitas caben.) $64\,000/1600=40$ cajitas.

4. (Calculamos el total de mascarillas.) $40\times50=2000$ mascarillas.

Ejercicio de Aritmética — BECA18