Admi-Tec
Difícil
Física moderna
UNMSM · 2025

Ejercicio de Física — UNMSM

Un haz de luz incide sobre una superficie metálica con una potencia de 2,4 W y con longitud de onda de 120 nm. Se observó que la energía cinética máxima de los fotoelectrones es 4,2 eV. Si se considera que cada fotón del haz expulsa un fotoelectrón, calcule la función trabajo y el número de electrones que son expulsados de ese metal cada segundo.

Datos: h=4×10−15h = 4 \times 10^{-15} eV·s; c=3×108c = 3 \times 10^{8} m/s; 11 eV =1,6×10−19= 1{,}6 \times 10^{-19} J

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(Pista: conviene aplicar primero la ecuación del efecto fotoeléctrico para hallar la función trabajo, y luego usar la definición de potencia como energía por unidad de tiempo para hallar cuántos fotones (y por tanto electrones) se liberan cada segundo.)

1. (Se aplica la ecuación del efecto fotoeléctrico para un fotón: Efotoˊn=Φ+Ec(maˊx)E_{fotón} = \Phi + E_{c(máx)}, es decir, hcλ=Φ+Ec(maˊx)h\dfrac{c}{\lambda} = \Phi + E_{c(máx)}.)

2. (Se reemplazan los datos: 4×10−15×3×108120×10−9=Φ+4,24 \times 10^{-15} \times \dfrac{3\times10^{8}}{120\times10^{-9}} = \Phi + 4{,}2, de donde se obtiene Φ=5,8\Phi = 5{,}8 eV.)

3. (Para hallar el número de electrones expulsados por segundo, se usa que la potencia es la energía total entregada por todos los fotones en un segundo: P=n⋅hcλtP = \dfrac{n \cdot h\frac{c}{\lambda}}{t}, donde nt\frac{n}{t} es el número de fotones (y de electrones) por segundo.)

4. (Se despeja: nt=Pλhc=2,4×120×10−94×10−15×3×108\dfrac{n}{t} = \dfrac{P\lambda}{hc} = \dfrac{2{,}4 \times 120\times10^{-9}}{4\times10^{-15}\times 3\times10^{8}}, lo que da nt=1,5×1018\dfrac{n}{t} = 1{,}5 \times 10^{18} electrones por segundo.)

Por lo tanto, la función trabajo es 5,8 eV y se expulsan 1,5×10181{,}5 \times 10^{18} electrones cada segundo, alternativa D.