Ejercicio de Álgebra — UNI

Pista: reconoce $f(x)=\log_2x$. Como es creciente, los extremos del dominio se corresponden con los extremos del recorrido.

1. La función es

$$f(x)=\log_2x,$$

que es estrictamente creciente.

2. Por sobreyectividad sobre $[b,b+2]$:

$$f(a)=b,\qquad f(8)=b+2.$$

3. Como

$$f(8)=\log_2 8=3,$$

se tiene

$$b+2=3\Rightarrow b=1.$$

4. Luego

$$\log_2a=1\Rightarrow a=2.$$

Por tanto,

$$a+b=2+1=3.$$

Respuesta: C