Ejercicio de Sucesiones y series numéricas

Sabiendo que:

$y=\frac{2}{m}(b_1+b_2+b_3+....+b_m)$

$m=b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_m^2$

Calcule:

$M=(y-b_1)^2+(y-b_2)^2+(y-b_3)^2+...+(y-b_m)^2$

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Se expande la sumatoria: $M = \sum_{i=1}^{m}(y^2-2yb_i+b_i^2) = m\cdot y^2 - 2y\sum b_i + \sum b_i^2$ .
De la definición de $y$ : $\sum b_i = \frac{y\cdot m}{2}$ .
De la definición de $m$ : $\sum b_i^2 = m$ .
Sustituyendo: $M = m y^2 - 2y\left(\frac{ym}{2}\right) + m = my^2 - my^2 + m = m$ .

Respuesta: A) m

Ejercicio de Álgebra