Ejercicio de ÁlgebraSabiendo que: y=2m(b1+b2+b3+....+bm)y=\frac{2}{m}(b_1+b_2+b_3+....+b_m)y=m2(b1+b2+b3+....+bm) m=b12+b22+b32+...+bm2m=b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_m^2m=b12+b22+b32+...+bm2 Calcule: M=(y−b1)2+(y−b2)2+(y−b3)2+...+(y−bm)2M=(y-b_1)^2+(y-b_2)^2+(y-b_3)^2+...+(y-b_m)^2M=(y−b1)2+(y−b2)2+(y−b3)2+...+(y−bm)2A.mB.2mC.m-1D.0E.m2−1m^2-1m2−1Verificar respuestaVer solución paso a paso Se expande la sumatoria: M=∑i=1m(y2−2ybi+bi2)=m⋅y2−2y∑bi+∑bi2M = \sum_{i=1}^{m}(y^2-2yb_i+b_i^2) = m\cdot y^2 - 2y\sum b_i + \sum b_i^2M=∑i=1m(y2−2ybi+bi2)=m⋅y2−2y∑bi+∑bi2. De la definición de yyy: ∑bi=y⋅m2\sum b_i = \frac{y\cdot m}{2}∑bi=2y⋅m. De la definición de mmm: ∑bi2=m\sum b_i^2 = m∑bi2=m. Sustituyendo: M=my2−2y(ym2)+m=my2−my2+m=mM = m y^2 - 2y\left(\frac{ym}{2}\right) + m = my^2 - my^2 + m = mM=my2−2y(2ym)+m=my2−my2+m=m. Respuesta: A) m
