Ejercicio de Programación lineal

En una empresa se le pide al analista de ventas averiguar los precios a los que se debe vender cada uno de los dos tipos de artículos, A y B, que ofrecen, de tal modo que la función de ingreso $f(x,y)=3x+4y$ sea máxima bajo las restricciones:

$\begin{cases}6x+15y\le 300\\14x+5y\le 280\end{cases}$

siendo $x$ e $y$ los precios de venta de cada uno de los artículos A y B. Los valores numéricos de estos precios son:

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Pista: identifica los vértices de la región factible formada por las restricciones (junto con $x,y\ge 0$ ) y evalúa la función objetivo en cada uno.

1. Las restricciones definen una región poligonal con vértices $(0;0)$ , $(0;20)$ , $(15;14)$ y $(20;0)$ .

2. Se evalúa $f(x,y)=3x+4y$ en cada vértice: $f(0,0)=0$ ; $f(0,20)=80$ ; $f(15,14)=101$ ; $f(20,0)=60$ .

3. El valor máximo se obtiene en el vértice $(15;14)$ .

Respuesta: A) 15 y 14.

Ejercicio de Álgebra — UNMSM