Ejercicio de Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

En una tabla se muestran los precios unitarios (en soles) de lapiceros y cuadernos ofrecidos por dos tiendas: en la tienda 1, el lapicero cuesta S/ 4 y el cuaderno S/ 8; en la tienda 2, el lapicero cuesta S/ 3 y el cuaderno S/ 9. Ana compró cierta cantidad de lapiceros y cierta cantidad de cuadernos en la tienda 1 y pagó S/ 32. Pero si hubiese comprado lo mismo en la tienda 2, habría pagado S/ 33. ¿Cuántas unidades, entre lapiceros y cuadernos, compró Ana?

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Definir $x$ como la cantidad de lapiceros e $y$ como la cantidad de cuadernos comprados.
Plantear la ecuación para la tienda 1: $4x+8y=32$ , que se simplifica a $x+2y=8$ .
Plantear la ecuación para la tienda 2: $3x+9y=33$ , que se simplifica a $x+3y=11$ .
Restar ambas ecuaciones simplificadas para eliminar $x$ : $y=3$ .
Sustituir en la primera ecuación simplificada: $x+2(3)=8 \Rightarrow x=2$ .
Sumar las cantidades: $x+y=2+3=5$ .

Ejercicio de Álgebra — UNMSM