Admi-Tec
Difícil
Frecuencia de sucesos
UNMSM · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

Para el tratamiento de una dolencia, Jorge recibió dos tipos de pastillas. Debe tomar dos del tipo M cada seis horas, y tres del tipo N cada siete horas. Si inició su tratamiento tomando, al mismo tiempo, pastillas de cada tipo, ¿en cuántas horas, como mínimo, la diferencia entre la cantidad de pastillas de cada tipo que toma será igual a 10?

Ver solución paso a paso
  1. Identificar que las tomas de tipo M (2 pastillas cada 6 horas) y de tipo N (3 pastillas cada 7 horas) coinciden al inicio del tratamiento.
  2. Calcular cada cuánto tiempo vuelven a coincidir ambas tomas: el mínimo común múltiplo de 6 y 7 es 42 horas.
  3. Tomar como referencia un intervalo de 84 horas (el doble del ciclo de coincidencia) y contar cuántas pastillas de cada tipo se han tomado hasta ese momento: tipo M, 2(846+1)=302\left(\dfrac{84}{6}+1\right)=30 pastillas; tipo N, 3(847+1)=393\left(\dfrac{84}{7}+1\right)=39 pastillas.
  4. La diferencia acumulada en 84 horas es 39−30=939-30=9 pastillas, todavía por debajo de 10.
  5. Al sumar una toma adicional de cada tipo, siete horas después (84+7=91), la diferencia asciende a 10 pastillas.
  6. El tiempo mínimo requerido es 91 horas.