Ejercicio de Álgebra — UNMSM

Cada hora se monitorea la temperatura de un cultivo de bacterias mediante $T(t) = t^2 - 2nt + 50$, con $0 \le t \le 10$, donde «$n$» es el exponente de $(x^6+y^{-3})^n$, cuyo quinto término tiene parte literal $x^{12}y^{-12}$. Determine, en grados centígrados, la temperatura mínima alcanzada por el cultivo.