Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

En problemas de minimización con dominó, conviene atacar primero la parte que tiene menos margen de maniobra: aquí, la suma inferior, porque de ella depende (multiplicada por 4) la suma superior.

1. Si llamamos $S$ a la suma de la parte inferior de las 6 fichas, la suma superior debe ser $4S$, y el total a minimizar es $S + 4S = 5S$.
2. Para minimizar el total, buscamos el menor valor posible de $S$ que aún permita escoger 6 fichas distintas y válidas del dominó, sin repetir ninguna.
3. El menor valor de $S$ que funciona es $S = 3$: es posible construir 6 fichas diferentes cuya parte inferior sume exactamente $3$ en total y cuya parte superior sume $12$ (el cuádruplo), respetando que cada ficha use números entre $0$ y $6$.
4. Con esa elección, la suma total de puntos en las 6 fichas es $12 + 3 = 15$.
5. Intentar bajar $S$ por debajo de $3$ no permite armar seis fichas distintas que cumplan la condición, así que $15$ es efectivamente el mínimo.