Ejercicio de Funciones — UNMSM

José va al banco a hacer una consulta sobre su deuda atrasada. Al llegar, se entera de que su deuda, en miles de soles, está dada por el máximo valor entero del dominio de la siguiente función:

$f(x) = \sqrt{6-x}\,\mathrm{sen}\,x + \frac{1}{x-3} + x^2, \quad x \in \mathbb{R}$

¿Cuál es la deuda total, en soles, de José?

Ver solución paso a paso

Para que la función esté definida se requieren dos condiciones: que el radicando no sea negativo, $6-x\ge 0$ (o sea $x\le 6$ ), y que el denominador no se anule, $x-3\neq 0$ ( $x\neq 3$ ).
El dominio de la función es entonces $(-\infty,6]-\{3\}$ .
El mayor valor entero de ese dominio es $x=6$ .
Como la deuda (en miles de soles) equivale a ese máximo valor entero del dominio, la deuda es de 6 mil soles, es decir, 6000 soles.

Respuesta: E (6000)

Ejercicio de Álgebra — UNMSM