Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
La figura muestra la vista horizontal, la frontal y el perfil derecho de un poliedro de volumen máximo. Calcule el número de caras que tiene dicho sólido.
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💡 Idea clave: para reconstruir un sólido a partir de sus tres vistas (horizontal, frontal y perfil), conviene primero identificar los cambios de nivel/corte que sugiere cada vista (líneas diagonales, escalones), pues cada uno de esos cambios genera una cara adicional en el sólido.
- La vista horizontal muestra una base rectangular con una esquina cortada en diagonal, lo que indica un chaflán en la parte superior del sólido.
- La vista frontal muestra dos niveles de altura (un escalón), lo que indica que el sólido tiene una sección más alta y otra más baja.
- El perfil derecho muestra otro corte diagonal en la parte superior, lo que confirma un chaflán adicional en esa cara.
- Al construir el sólido de volumen máximo compatible con las tres vistas (un prisma rectangular con dos chaflanes triangulares en la parte superior, uno frontal y uno lateral, que se cruzan en una arista común), se identifican las siguientes caras: la base inferior, las caras laterales verticales (frontal, posterior, izquierda, derecha, en la parte que no fue cortada), la cara superior remanente, y las caras triangulares/trapezoidales generadas por los dos cortes en chaflán.
- Contando cuidadosamente cada cara plana distinta del sólido resultante, se obtiene un total de 10 caras.
Respuesta: B) 10