Medio
Verdades y mentiras
UNMSM · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

Fernando dio S/ 5, S/ 6, S/ 7, S/ 8 y S/ 9 a sus sobrinos Alberto, Benito, César, Daniel y Ernesto, aunque no necesariamente en ese orden. Luego, cada uno de ellos manifestó lo siguiente:

.- Alberto: Recibí S/ 5.

.- Benito: Recibí S/ 8.

.- César: Alberto recibió S/ 7.

.- Daniel: Recibí S/ 7.

.- Ernesto: César recibió S/ 9.

Si solo uno de ellos mintió y los demás dijeron la verdad, ¿cuánto suman las cantidades que recibieron Alberto y Ernesto?

Ver solución paso a paso
  1. Notar que las afirmaciones de Alberto y César son incompatibles entre sí (uno dice que Alberto recibió S/ 5 y el otro que Alberto recibió S/ 7), por lo que el mentiroso debe estar entre estos dos casos o generar una contradicción distinta.
  2. Suponer, por ensayo, que cada una de las cinco afirmaciones es verdadera y verificar si el resto de afirmaciones puede sostenerse sin contradicción, manteniendo la condición de que exactamente una persona mintió.
  3. Al contrastar las cinco declaraciones entre sí, se determina que la única asignación de montos consistente con "un solo mentiroso" es: Alberto S/ 5, Benito S/ 8, César S/ 9, Daniel S/ 7 y Ernesto S/ 6 (en este caso, la afirmación de Ernesto resulta ser la falsa).
  4. Sumar lo recibido por Alberto y Ernesto: 5 + 6 = 11.