Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Se tiene un tablero con siete lugares triangulares en el cual se ubican dos fichas con las letras P y Q. Con estas dos fichas, María hace la siguiente rutina: desplazándolas al mismo tiempo, mueve la ficha Q tres lugares en sentido horario y mueve la ficha P cuatro lugares en el mismo sentido y, hecho esto, se detiene. Repite luego esta rutina una y otra vez. ¿Después de cuántas rutinas estarán las dos fichas en el mismo lugar triangular por primera vez?
Ver solución paso a paso
Este es un clásico problema de "encuentro por alcance" disfrazado de geometría: lo importante no es tanto el tablero, sino la diferencia de avance entre las dos fichas.
- El tablero tiene sectores triangulares dispuestos en círculo. En cada rutina, avanza sectores y avanza sectores, siempre en el mismo sentido.
- Como avanza un sector más que en cada rutina, la separación entre ambas fichas (medida en el sentido de giro) se reduce en sector por cada rutina que se ejecuta.
- Entonces, todo se reduce a preguntar: ¿cuántos sectores de distancia había entre y al inicio? Esa distancia inicial es la que hay que "cerrar" a razón de sector por rutina.
- Observando la posición de partida de las fichas en la figura, esa distancia inicial es de sectores.
- Por lo tanto, se necesitan rutinas para que alcance a en el mismo lugar triangular por primera vez.