Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
La figura representa una estructura hecha de alambre, la cual consta de doce cuadrados congruentes y cinco de sus diagonales. La longitud de cada lado de los cuadrados congruentes es de 20 cm. Si una hormiga se encuentra en el punto M, ¿cuál es la mínima longitud, en centímetros, que debe recorrer para pasar por toda la estructura y terminar en el punto N?
Ver solución paso a paso
Pista: cuenta primero los vértices de grado impar de la red, pues cada par adicional de ellos obliga a repetir al menos un tramo del recorrido.
1. Al modelar la estructura como un grafo, varios vértices quedan con grado impar; como un recorrido euleriano solo permite dos vértices de grado impar (el de inicio y el de fin), los demás pares impares obligan a duplicar algunos tramos.
2. Se calcula la longitud total de todos los tramos de la figura (lados y diagonales): cm.
3. Se determina qué tramos deben repetirse para corregir los vértices de grado impar sobrantes, sumando cm adicionales.
4. La longitud mínima del recorrido es la suma de ambos valores: cm.
Respuesta: A)