$\forall x, y \in \mathbb{R}$ se define la operación: $$x \# y = \begin{cases} x; & x y \end{cases}$$ Si $E = (\cos\pi \# 1) \# \tan 135°$, el valor de $F = (\pi \# 3) \# E$ es:

Ejercicio de Operadores matemáticos

$\forall x, y \in \mathbb{R}$ se define la operación:

$x \# y = \begin{cases} x; & x < y \\ 0; & x = y \\ y; & x > y \end{cases}$

Si $E = (\cos\pi \# 1) \# \tan 135°$ , el valor de

$F = (\pi \# 3) \# E$ es:

Ver solución paso a paso

(Pista: evalúa primero los valores trigonométricos conocidos ( $\cos\pi = -1$ , $\tan 135° = -1$ ) y luego aplica la definición del operador comparando los valores en cada paso, de adentro hacia afuera.)

1. (Se calcula $\cos\pi = -1$ , por lo que $E = (-1 \# 1) \# (-1)$ .)

2. (Como $-1 < 1$ , se cumple $-1 \# 1 = -1$ según la definición. Entonces $E = -1 \# -1$ .)

3. (Como ambos valores son iguales ( $-1 = -1$ ), el resultado es $0$ . Entonces $E = 0$ .)

4. (Se calcula $F = (\pi \# 3) \# E = (\pi \# 3) \# 0$ . Como $\pi \approx 3.1416 > 3$ , se cumple $\pi \# 3 = 3$ según la definición.)

5. (Entonces $F = 3 \# 0$ . Como $3 > 0$ , el resultado es $0$ .)

6. (Por lo tanto, $F = 0$ .)

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI