Ejercicio de Geometría — BECA18
Una torta circular tiene distribuidas 8 fresas en todo su perímetro, de manera que la distancia entre dos fresas consecutivas es siempre la misma. La mayor distancia que puede haber entre dos fresas cualesquiera es 24 cm. Si se desea colocar la torta en una caja de base cuadrada de manera que la torta entre exactamente, ¿cuál es el perímetro que debe tener la base de esta caja?
Ver solución paso a paso
(Pista: la mayor distancia posible entre dos puntos de una circunferencia es el diámetro; una vez hallado el diámetro, ese valor coincide con el lado del cuadrado más pequeño en el que cabe exactamente la torta.)
1. Como las 8 fresas están distribuidas uniformemente en el borde de la torta (una circunferencia), la mayor distancia entre dos de ellas se da entre dos fresas diametralmente opuestas, es decir, esa distancia máxima es el diámetro de la torta.
2. Se tiene entonces que el diámetro de la torta es:
3. Para que la torta circular entre exactamente en una caja cuadrada, el lado de la caja debe ser igual al diámetro de la torta:
4. El perímetro de la base cuadrada es 4 veces el lado:
Por lo tanto, la base de la caja debe tener un perímetro de 96 cm, lo que corresponde a la alternativa c.