Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI
Un turista llega al País de los Imposibles, donde la moneda es el beckett (Bk), para cambiar su billete de 100 Bk únicamente en monedas de 2 Bk y de 3 Bk. Se desea saber cuántas monedas de 2 Bk y cuántas de 3 Bk le corresponden exactamente. Se cuenta con la siguiente información:
I. La diferencia entre las cantidades de monedas de 2 Bk y de 3 Bk es la mínima posible.
II. La cantidad de monedas de 2 Bk y de 3 Bk juntas suman un número impar.
Para resolver el problema, indique cuál de las siguientes alternativas es correcta.
Ver solución paso a paso
Pista: plantea la ecuación que relaciona la cantidad de monedas de 2 Bk y de 3 Bk con el total de 100 Bk, y analiza cada dato por separado antes de combinarlos.
1. (Llamamos "x" a la cantidad de monedas de 2 Bk, e "y" a la cantidad de monedas de 3 Bk. Planteamos la ecuación del total.)
2. (Analizamos la información I: si la diferencia entre x e y debe ser la mínima posible, probamos con valores cercanos entre sí y encontramos que x = 20 e y = 20 cumplen la ecuación exactamente, con diferencia cero, que es la mínima posible.) (Esta información sí es suficiente, pues determina un único resultado.)
3. (Analizamos la información II: observamos que 2x siempre es par, así que para que la suma total dé 100 (que es par), 3y también debe ser par, lo cual implica que "y" debe ser par. Sin embargo, "x" podría ser par o impar según el valor de y, así que la suma x + y podría ser impar de varias maneras distintas, sin quedar determinada de forma única.) (Esta información, por sí sola, no es suficiente.)
4. (Como solamente la información I permite determinar una única respuesta, concluimos cuál es la alternativa correcta.)
Por lo tanto, la información I sola es suficiente para resolver el problema.