Medio
Función exponencial y logarítmica
BECA18 · 2024

Ejercicio de Álgebra — BECA18

Un material biodegradable se descompone con una tasa del 50 % por año. Sabiendo que "yy" es la fracción del material inicial que queda al transcurrir "xx" años y está representada por la función:

y=2xy = 2^{-x}

Para esta situación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Ver solución paso a paso

Pista: sustituye cada valor de "xx" en la función y=2xy=2^{-x} para hallar la fracción que queda, y recuerda que lo "descompuesto" es el complemento de lo que queda (1 menos "y").

1. (A los 2 años: y=22=1/4y=2^{-2}=1/4 del material queda, no 3/4; la alternativa A es falsa.)

2. (A los 3 años: y=23=1/8y=2^{-3}=1/8 del material queda, lo cual coincide exactamente con lo que afirma la alternativa B.)

3. (A los 4 años: lo que queda es 24=1/162^{-4}=1/16, por lo que lo descompuesto es 11/16=15/161-1/16=15/16, no 1/16; la alternativa C es falsa.)

4. (A los 5 años: lo que queda es 25=1/322^{-5}=1/32, por lo que lo descompuesto es 11/32=31/321-1/32=31/32, no 1/32; la alternativa D es falsa.)