Ejercicio de Geometría — UNMSM

1. Se hallan las dimensiones del cilindro a partir del dato BC = 3DC = 12 m: la altura del cilindro es BC = 12 m, y el diámetro de la base es DC = 4 m, es decir, radio = 2 m.
2. Se calcula el volumen del cilindro: $V_{cil} = \pi r^2 h = \pi (2)^2(12) = 48\pi$ m³.
3. Se calcula el volumen del casquete esférico (segmento esférico de una base), con altura h = 1 m y radio de la base circular r = 2 m, usando la fórmula $V = \dfrac{1}{6}\pi h^3 + \dfrac{1}{2}\pi r^2 h$: $V_{casq} = \dfrac{1}{6}\pi (1)^3 + \dfrac{1}{2}\pi (2)^2(1) = \dfrac{1}{6}\pi + 2\pi$.
4. Se suman ambos volúmenes: $V_{misil} = 48\pi + \dfrac{1}{6}\pi + 2\pi = \dfrac{288\pi + \pi + 12\pi}{6} = \dfrac{301}{6}\pi$ m³.

Respuesta: C