Ejercicio de Triángulos — UNMSM

La figura muestra el bosquejo de un circuito de pistas en el que se desea construir la pista $\overline{MN}$ como prolongación de la pista $\overline{AM}$ . Si AP = PC, BN = NQ, BM = MP, AN = 1620 m, calcule la longitud, en metros, del tramo $\overline{MN}$ .

Ver solución paso a paso

Aplicando el teorema de los puntos medios en el triángulo PBQ: $PQ = 2(MN)$ .
Aplicando el teorema de los puntos medios en el triángulo ANC: $AN = 2(PQ)$ .
Combinando ambas relaciones: $AN = 2(2(MN)) = 4(MN)$ .
Con el dato $AN = 1620$ : $4x = 1620 \Rightarrow x = 405$ m.

Respuesta: E) 405.

Ejercicio de Geometría — UNMSM