Ejercicio de Álgebra — PUCP

Pista: Factoriza $5^x$ y $3^x$ en cada expresión para que se cancelen con el denominador, dejando una resta de potencias fijas.

1. Factorizar en el numerador de $a$ el término común $5^x$: $a=\dfrac{5^x(5^4-5^2)}{5^x}=5^4-5^2=625-25=600$.

2. Factorizar de forma análoga en $b$: $b=\dfrac{3^x(3^5-3^3)}{3^x}=3^5-3^3=243-27=216$.

3. Calcular lo pedido: $\dfrac{36a}{b}=\dfrac{36\times 600}{216}=100$.