Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Andrea tiene varios cerillos de cm de longitud, de diferentes colores: algunos son amarillos, otros marrones, otros rojos y otros celestes. Además, quiere construir una figura de (una cuadrícula formada íntegramente por cerillos, como aristas de cada cuadradito) de manera que cada cuadrado de cm de lado tenga exactamente un cerillo de cada color en su contorno. ¿Cuántos cerillos de color rojo debe usar como mínimo?
Ver solución paso a paso
- Cada uno de los cuadraditos de de la cuadrícula debe tener, entre sus lados, exactamente un cerillo rojo (ni más, ni menos), igual que ocurre con los otros tres colores.
- Como cada cerillo interior de la cuadrícula es compartido por dos cuadraditos vecinos, conviene ubicar los cerillos rojos de manera que cada uno "sirva" simultáneamente como el lado rojo de dos cuadraditos distintos, minimizando así la cantidad total usada.
- Distribuyendo los cerillos rojos en una disposición alternada (tipo patrón de tablero, evitando que dos cuadraditos adyacentes que ya comparten un rojo se queden sin su propio lado rojo), la cantidad mínima que permite cubrir los cuadraditos sin dejar ninguno sin su cerillo rojo (y sin repetir dos rojos en el contorno de un mismo cuadradito) es .
Respuesta: 8.