Ejercicio de Ecuaciones e Inecuaciones

Una empresa distribuye semanalmente protectores faciales al sector salud; la cantidad total distribuida en la semana debe ser menor que 427. Si en la semana ya se han distribuido 90 protectores faciales y quedan por distribuir una cantidad mayor a los tres quintos del total, más 78 protectores faciales, ¿cuál es la cantidad mínima de protectores faciales que se distribuyeron en la semana?

Ver solución paso a paso

(Pista: Llama T al total distribuido en la semana y plantea la inecuación de lo que falta por distribuir en función de T; luego combínala con el límite superior dado.)

1. (Sea $T$ el total distribuido en la semana.) Lo que queda por distribuir es $T-90$ , y debe cumplir: $T-90 > \dfrac{3}{5}T+78$ .

2. (Resolvemos la inecuación.) $T-\dfrac35 T > 78+90 \Rightarrow \dfrac25 T>168 \Rightarrow T>420$ .

3. (Combinamos con la condición $T<427$ .) Se obtiene $420<T<427$ .

4. (Hallamos el valor mínimo entero que cumple $T>420$ .) El menor entero posible es $T=421$ .

Ejercicio de Álgebra — BECA18