Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Siga las líneas de la figura, sin pasar por los puntos M y N, y luego determine cuántas rutas diferentes hay para ir desde el punto A hasta el punto B. (Solo se permite ir en las direcciones abajo, derecha y diagonal).
Ver solución paso a paso
1. Este tipo de conteo de rutas se resuelve igual que un triángulo de Pascal generalizado: en cada nodo de la malla se escribe la suma de los caminos posibles para llegar hasta ahí, sumando los valores de los nodos desde los que se puede llegar (arriba, izquierda y diagonal superior-izquierda), empezando con un 1 en el punto de partida A.
2. Se recorre la malla nodo por nodo, de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha, acumulando en cada uno la suma de sus tres posibles nodos de origen (según las direcciones permitidas: abajo, derecha, diagonal).
3. En los nodos correspondientes a M y N, en vez de sumar normalmente, se coloca un 0 (o se excluyen del conteo), ya que está prohibido pasar por ellos — esto "bloquea" que sus valores se propaguen hacia los nodos siguientes.
4. Continuando el llenado de la malla con esta regla hasta llegar al nodo B, se acumula el valor final de 54, que representa el total de rutas válidas que evitan M y N.
Respuesta: A) 54