Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
En la final de un campeonato de fútbol, participaron los equipos M, N, P y Q. Jugaron una sola ronda de todos contra todos. Finalizado el campeonato, se conformó la siguiente tabla con la cantidad de goles a favor (GF) y en contra (GC) anotados por cada equipo:
| Equipo | GF | GC |
|---|---|---|
| M | 6 | 5 |
| N | 8 | 4 |
| P | 5 | 6 |
| Q | 3 | 7 |
Se sabe que en todos los partidos se anotaron goles, y que la cantidad total de goles del partido M versus Q fue el doble que la cantidad total de goles del partido M versus P; además, estos partidos fueron los únicos que terminaron empatados. ¿Cuántos goles, en total, se anotaron en el partido N versus Q?
Ver solución paso a paso
💡 Idea clave: en un todos-contra-todos de 4 equipos, cada equipo juega 3 partidos; sumar los GF y GC de un equipo específico permite aislar el resultado de un partido puntual si se resta lo ya conocido de los otros dos.
- Como M vs. Q y M vs. P terminaron empatados y el total de goles de M vs. Q es el doble que el de M vs. P, probamos con marcadores simples: M vs. P = 1-1 (2 goles totales) y M vs. Q = 2-2 (4 goles totales, el doble). Esto es consistente con que M anotó 6 goles a favor en total: si en M vs. P anotó 1 y en M vs. Q anotó 2, entonces en M vs. N anotó 6 − 1 − 2 = 3 goles.
- Como el GC de M es 5, y recibió 1 en el partido con P y 2 en el partido con Q, entonces en el partido con N recibió 5 − 1 − 2 = 2 goles. Así, M vs. N terminó 3-2.
- Ahora usamos los totales de N: GF(N) = 8, GC(N) = 4. En el partido N vs. M, N anotó 2 y recibió 3 (según el resultado 3-2 hallado). Entonces, en el partido N vs. Q, N anotó 8 − 2 = 6... pero para hallar el total de goles del partido N vs. Q usamos directamente la relación entre las sumas de GF y GC de los equipos involucrados y los partidos ya conocidos:
- Por tanto, el total de goles anotados en el partido N vs. Q es 2.
Respuesta: D) 2