Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

1. En problemas de conteo de cuadrados "de todo tamaño" (no solo los cuadraditos de 1×1, sino también los cuadrados más grandes que se pueden formar combinando varios), conviene primero contar los casos pequeños a mano y buscar el patrón numérico entre ellos, en vez de intentar generalizar directamente.

2. Contando cuidadosamente cada figura: la Figura 1 tiene 2 cuadrados en total, la Figura 2 tiene 6, la Figura 3 tiene 15.

3. Estos valores ($2, 6, 15, \ldots$) coinciden con la fórmula $\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}+1$, evaluada en $n=1,2,3$, donde $n$ es el número de figura: para $n=1$: $\dfrac{1\cdot2\cdot3}{6}+1=2$; para $n=2$: $\dfrac{2\cdot3\cdot5}{6}+1=6$; para $n=3$: $\dfrac{3\cdot4\cdot7}{6}+1=15$.

4. Aplicando la misma fórmula para $n=7$: $\dfrac{7\cdot8\cdot15}{6}+1=\dfrac{840}{6}+1=140+1=141$.

Respuesta: B) 141