Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
En una cuadricula de 3x3 se deben escribir numeros enteros positivos diferentes en cada casilla, de modo que la suma de los numeros escritos en cada fila, cada columna y cada una de las dos diagonales (formadas por tres casillas) de siempre el mismo resultado (es decir, se trata de un cuadrado magico de orden 3). En la casilla superior izquierda se ubica el valor "x"; en la casilla central se ubica el valor "y"; y en la casilla central de la fila del medio, a la derecha de "y", se ubica el valor "z".
Se quiere determinar que numero entero debe ir en cada una de las nueve casillas, a partir de la siguiente informacion:
I. El valor de x es 10.
II. El valor de y es 11.
III. El valor de z es 2.
Para resolver el problema,
Ver solución paso a paso
- Un cuadrado magico de 3x3 queda completamente determinado si se conoce el valor central (y) junto con al menos dos valores adicionales que permitan fijar la suma magica y la posicion relativa de los demas numeros.
- Usando unicamente el dato I (x = 10, la esquina superior izquierda) no se puede determinar la suma magica ni los demas valores: es insuficiente.
- Usando unicamente el dato II (y = 11, el centro) se puede deducir que la suma de cada diagonal, fila y columna sera 3y = 33, pero no se conocen los valores individuales de las demas casillas: sigue siendo insuficiente.
- Usando unicamente el dato III (z = 2, una casilla lateral del centro) tampoco alcanza para fijar el resto de la cuadricula: insuficiente.
- Solo al combinar los tres datos (x = 10 en una esquina, y = 11 en el centro, z = 2 en un lateral) se dispone de suficiente informacion para aplicar las propiedades del cuadrado magico (suma constante = 3y, simetrias entre casillas opuestas al centro) y despejar unicamente todos los numeros enteros restantes.
- Por lo tanto, son necesarios los tres datos I, II y III en conjunto.