Ejercicio de Segmentos — UNMSM

La figura representa un huerto donde el surco $\overline{AC}$ mide 200 cm. Sobre el surco se ubican los puntos M y B, en ese orden desde A hacia C, de modo que la planta en M equidista de A y de B, y el segmento $\overline{AM}$ excede en 10 cm al segmento $\overline{BC}$ .

Calcule la distancia de la planta en B al extremo en C.

Ver solución paso a paso

(Pista: llama "x" a la distancia BC pedida y expresa los demás segmentos del surco en función de esa misma variable, apoyándote en el dato de que M equidista de A y B.)

1. (Se llama $x$ a la distancia $\overline{BC}$ que se pide calcular.)

2. (Como M equidista de A y B, se cumple que $\overline{AM} = \overline{MB}$ ; y como $\overline{AM}$ excede en 10 cm a $\overline{BC}$ , se tiene que $\overline{AM} = \overline{MB} = x + 10$ .)

3. (El surco completo se expresa como la suma de sus tres tramos: $\overline{AM} + \overline{MB} + \overline{BC} = \overline{AC}$ , es decir, $(x+10) + (x+10) + x = 200$ .)

4. (Resolviendo la ecuación: $3x + 20 = 200$ , de donde $3x = 180$ y $x = 60$ .)

5. (Por lo tanto, la distancia de la planta en B al extremo en C es 60 cm.)

Ejercicio de Geometría — UNMSM