Ejercicio de Suficiencia de datos

Se desea hallar el área del triángulo ABC, inscrito dentro de un rectángulo ADEC, donde el vértice B del triángulo toca el lado superior DE del rectángulo, y el lado AC (base del triángulo, igual a la base del rectángulo) mide 8 µ.

Información proporcionada:

I. $\overline{AE} = 10\ \mu$ (la diagonal del rectángulo desde A hasta E)

II. Área del rectángulo ADEC $= 48\ \mu^2$

Para resolver el problema,

Ver solución paso a paso

(Pista: recuerda que el área de un triángulo inscrito de esta forma dentro de un rectángulo, con la misma base y la misma altura que el rectángulo, siempre equivale a la mitad del área del rectángulo.)

1. (Con la información I: conociendo la diagonal $\overline{AE}=10\ \mu$ y la base $\overline{AC}=8\ \mu$ , se puede hallar por Pitágoras el lado $\overline{EC}$ (la altura del rectángulo), y con ello el área del rectángulo y, por consiguiente, la mitad correspondiente al área del triángulo. Es suficiente por sí sola.)

2. (Con la información II: conociendo directamente el área del rectángulo (48 µ²), el área del triángulo ABC, al tener la misma base y altura que el rectángulo, es la mitad de esa área. Es suficiente por sí sola.)

3. (Por lo tanto, cada una de las informaciones por separado es suficiente para resolver el problema.)

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI