Se sabe lo siguiente: - El número de canicas blancas que tiene B es igual al número de canicas negras que tiene A. - La cantidad de canicas negras que tiene B es igual a la cantidad de canicas blancas que tiene A. - La diferencia entre las cantidades de canicas negras que B y A tienen, en ese orden, es de 20 unidades. - La cantidad total de canicas blancas que tienen entre ambos es menor que 42 y el número de canicas negras que tiene A es mayor que 9. A partir de la información anterior, determine el número de canicas blancas que tiene A.

1. Sea $x$ = canicas negras de A = canicas blancas de B, y $y$ = canicas blancas de A = canicas negras de B. 2. Condición: $y - x = 20 \Rightarrow y = x + 20$. 3. Condición: $x + y 9$. 5. Sustituyendo (1) en (2): $x + (x+20) 9$ y $x < 11$, con $x$ entero: $x = 10$, entonces $y = 30$. 7. El número de canicas blancas de A es $y = 30$. **Respuesta: E) 30.**

Ejercicio de Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

Se sabe lo siguiente:

El número de canicas blancas que tiene B es igual al número de canicas negras que tiene A.
La cantidad de canicas negras que tiene B es igual a la cantidad de canicas blancas que tiene A.
La diferencia entre las cantidades de canicas negras que B y A tienen, en ese orden, es de 20 unidades.
La cantidad total de canicas blancas que tienen entre ambos es menor que 42 y el número de canicas negras que tiene A es mayor que 9.

A partir de la información anterior, determine el número de canicas blancas que tiene A.

Ver solución paso a paso

Sea $x$ = canicas negras de A = canicas blancas de B, y $y$ = canicas blancas de A = canicas negras de B.
Condición: $y - x = 20 \Rightarrow y = x + 20$ .
Condición: $x + y < 42$ .
Condición: $x > 9$ .
Sustituyendo (1) en (2): $x + (x+20) < 42 \Rightarrow 2x < 22 \Rightarrow x < 11$ .
Como $x > 9$ y $x < 11$ , con $x$ entero: $x = 10$ , entonces $y = 30$ .
El número de canicas blancas de A es $y = 30$ .

Respuesta: E) 30.

Ejercicio de Álgebra — UNMSM